Opacidade é a propriedade que mede o quanto um elemento é sólido ou transparente, numa escala que vai de 0%, quando ele é invisível, até 100%, quando é totalmente opaco. É ela que governa o que aparece, o que recua e o que ganha peso na tela, porque um elemento sólido chama atenção enquanto um transparente tende a sumir no fundo.
Na interface, a opacidade ajuda muito a montar hierarquia e profundidade. Quando você escurece a página por trás de um modal, por exemplo, mantém o contexto visível sem deixar que ele compita com a tarefa, e da mesma forma, reduzir a opacidade de um controle secundário é uma maneira de deixar o botão principal respirar e se destacar.
O cuidado central aqui é com a legibilidade, porque transparência demais no texto derruba o contraste e prejudica a acessibilidade, então é um recurso pra usar com critério. Vale lembrar ainda que a opacidade funciona como sinal de estado, já que um botão a 50% costuma comunicar que está indisponível.