ARIA é um conjunto de atributos que você adiciona ao código da interface para informar à tecnologia assistiva, como o leitor de tela, o papel, o estado e o significado de cada elemento. Quando o HTML comum não dá conta de explicar o que algo é, o ARIA preenche a lacuna para que a pessoa que não vê a tela entenda o que está acontecendo.
Isso é operacional de acessibilidade. Um menu feito com elementos genéricos pode parecer perfeito na tela e ser mudo para o leitor de tela. Com os atributos ARIA certos, ele anuncia que é um menu, quais itens tem e qual está aberto. A pessoa passa a navegar com a mesma clareza de quem enxerga.
A regra de ouro, porém, é que ARIA é remédio, não tempero. Sempre que existir um elemento nativo que já carrega o significado, como um botão de verdade, use ele em vez de simular com ARIA. ARIA mal aplicado atrapalha mais do que a ausência dele, porque mente para a tecnologia assistiva.