Design responsivo é a abordagem de criar interface que se adapta sozinha ao tamanho de tela, à capacidade do aparelho e ao jeito de interagir, pra dar uma boa experiência em qualquer lugar que a pessoa acesse. É o oposto de desenhar só pro desktop e tratar o mobile como sobra.
O custo de ignorar isso cresce junto com o uso mobile. Quando você desenha só pro computador, perde quem não consegue usar bem no aparelho preferido e ainda compete em desvantagem com produto que funciona em todo lugar.
Na prática, é layout que se reorganiza por breakpoint, texto que mantém a legibilidade e imagem que escala mantendo proporção. E técnicas mais novas, como container query, deixam o componente se adaptar ao próprio espaço, não só à tela inteira, o que dá ainda mais flexibilidade.