Barra de rolagem é o controle que aparece quando o conteúdo é maior do que a tela. Ela serve pra duas coisas: deixar a pessoa percorrer o que está fora da vista e, principalmente, sinalizar que existe mais coisa pra baixo ou pro lado.
Esse papel de sinalizar é justamente o que mais se esquece. Sem a barra visível, a pessoa pode nem perceber que dá pra rolar e acabar perdendo metade do conteúdo, ou seja, estilizar demais ou esconder a barra economiza estética mas custa descoberta.
Ela também funciona como uma pista de progresso, porque indica quanto ainda falta da página. Em rolagem infinita esse senso some, e aí entra a decisão entre rolar sem fim ou oferecer um botão de carregar mais, que devolve o controle a quem usa.