Design de serviço cuida da experiência inteira, e não de uma tela isolada. Ele coordena todos os pontos de contato, os bastidores e os processos pra que a jornada faça sentido do começo ao fim, incluindo tanto o que a pessoa vê quanto o que acontece atrás da cortina pra aquilo funcionar.
O problema que ele resolve é a experiência fragmentada, que aparece quando cada área cuida do seu pedaço e o cliente sente o produto como vários setores que não conversam entre si. O design de serviço entra justamente pra costurar isso, de modo que tudo pareça uma organização só, coerente.
No trabalho de produto, isso importa porque a tela é só uma parte do todo. O atendimento, o e-mail de confirmação, a entrega e o pós também moldam a experiência, ou seja, olhar só a interface acaba deixando metade da jornada no escuro.